С открытыми глазами могут спать сразу несколько представителей живого на планете.

Дельфины. Так как у них во время сна попеременно спят полушария мозга.

Рыбы. У рыб нет век, потому можно сказать, что глаза у них всегда открыты.

Змеи. У змей веки прозрачные и накрывают глаза постоянно.

Собаки имеют возможность спасть с приоткрытыми глазами. (про собак спорный вопрос)

 

Не которые люди страдающие Сомнамбулизмом.

Сомнамбулизм, в народе известный как лунатизм — это состояние человека, который во время сна может совершать неосознанные действия. Люди, страдающие сомнамбулизмом, очень часто ходят во сне с открытыми глазами, и могут совершать определенные поступки( прятать или переставлять вещи), о которых не помнят проснувшись утром.